Question

已知关于x的分式方程

2

x+2

-

a

x+2

=1的解为负数，那么字母a的取值范围是

．

Answer 1

分析：先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是负数”建立不等式求a的取值范围．

解答：解：去分母，得2-a=x+2，
∴x=-a，
∵方程的解是负数，
∴-a＜0，
∴a＞0，
又∵x+2≠0，
∴a≠2．
则字母a的取值范围是a＞0且a≠2．

点评：由于我们的目的是求a的取值范围，根据方程的解列出关于a的不等式．另外，解答本题时，易漏掉a≠2，这是因为忽略了x+2≠0这个隐含的条件而造成的，这应引起同学们的足够重视．