Question

已知方程：x²-3x+2=0，请用函数的图象求该方程的解．

Answer 1

考点：抛物线与x轴的交点

专题：

分析：把抛物线方程转化为顶点式和两点式方程，分别求得顶点坐标公式和抛物线与x轴的交点坐标．作出图象，根据图象写出方程的解．

解答：解：令y=x²-3x+2，则y=（x-

3

2

）²-

1

4

或y=（x-2）（x-1）．
故该抛物线的顶点坐标是（

3

2

，-

1

4

），抛物线与x轴的交点坐标是（2，0），（1，0），其图象如图所示：
由图象可知，抛物线与x轴两个交点的横坐标就是方程x²-3x+2=0的两个根据，即x₁=1，x₂=2．

点评：本题考查了抛物线与x轴的交点．注意抛物线方程与一元二次方程之间的转换关系．