Question

在△ABC中，如果∠A、∠B满足|tanA-1|+（cosB-

1

2

）²=0，那么∠C=

 

．

Answer 1

考点：特殊角的三角函数值,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：偶次方

专题：计算题

分析：先根据△ABC中，tanA=1，cosB=

1

2

，求出∠A及∠B的度数，进而可得出结论．

解答：解：∵△ABC中，|tanA-1|+（cosB-

1

2

）²=0
∴tanA=1，cosB=

1

2

∴∠A=45°，∠B=60°，
∴∠C=75°．
故答案为：75°．

点评：本题考查的是特殊角的三角函数值，熟记各特殊角度的三角函数值是解答此题的关键．