Question

计算：
（1）|-2|-(1+

2

)0+

4

（2）（

12

-4

1 3

）×

6

（3）-

4

3

18

÷(-2

1 2

×

1

3

54

)
（4）先化简，再求值：（a-1+

2

a+1

）÷（a²+1），其中a=

2

-1．

Answer 1

考点：二次根式的混合运算,分式的化简求值,零指数幂

专题：计算题

分析：（1）根据零指数幂的意义得到原式=2-1+2，然后进行加减运算；
（2）先把括号内的二次根式化为最简二次根式，然后合并后进行二次根式的乘法运算；
（3）先把各二次根式化为最简二次根式，再把括号内合并，然后进行二次根式的除法运算；
（4）先把括号内通分，再把除法转化为乘法，然后约分，最后把a的值代入计算．

解答：解：（1）原式=2-1+2
=3；

（2）原式=（2

3

-

4 3

3

）×

6

=

2 3

3

×

3

×

2

=2

2

；

（3）原式=-4

2

÷（-

2

×

6

）
=-4

2

÷（-2

3

）
=

2 2

3

=

2 6

3

；

（4）原式=

a2-1+2

a+1

•

1

a2+1

=

1

a+1

，
当a=

2

-1时，原式=

1

2 -1+1

=

2

2

．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，在进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂和分式的化简计算．