Question

如图，直线AB交双曲线于A，B两点，交x轴于点C，且BC=AB，过点B作BM⊥x轴于点M，连结OA，若OM=3MC，S△OAC=8，则k的值为多少？

 

Answer 1

解：设B（a,b）

∵点B在函数上

∴ab=k，且OM=a，BM=b。

∵OM=3MC，

∴MC=a。

∴S△BOM=ab=k，S△BMC=×ab=ab=k。

∴S△BOC= S△BOM+ S△BMC=k+k=

∵BC=AB,不妨设点O到AC的距离为h。

则

∴S△AOB=2 S△BOC=。

∴S△AOC= S△AOB+ S△BOC=+=2k。

∵S△AOC=8.

∴2k=8，

∴k=4。