Question

一个函数，具有下列性质；①它的图象不经过第三象限；②图象经过点（-1，1）；③当x＞-1时，函数值y随自变量x增大而增大，试写出一个满足上述三条性质的函数解析式．

Answer 1

分析：若为反比例函数解析式，应注意自变量应取负值；若为一次函数，应注意比例系数应大于0，自变量应取大于或等于与x轴的交点坐标的范围；若为二次函数，可选取开口向上，对称轴在-1的右边，且经过点（-1，1）的解析式．

解答：解：（1）若为反比例函数，
设y=

k

x

可写出许多解析式，
例如y=-

1

x

（x＜0）；

（2）若为一次函数，
设y=kx+b可写出许多解析式，
例如y=x+2（x≥-2）．

点评：此题考查了待定系数法求解函数的解析式，可分为一次函数和反比例函数进行讨论，属于中档题型．