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    如图，BE，CD相交于点A，∠DEA，∠BCA的平分线相交于F．

    (1)探求∠F与∠B，∠D有何等量关系？

    (2)当∠B∶∠D∶∠F＝2∶4∶x时，x为多少？

    答案：
    解析：

    　　(1)连CE，记∠AEC＝∠1，∠ACE＝∠2，∴∠D＋∠2＋∠1＋∠DEA＝，∠B＋∠1＋∠2＋∠BCA＝，∠F＋∠1＋∠2＋∠DEA＋∠BCD＝．由∠D＋∠2＋∠1＋∠DEA＋∠B＋∠1＋∠2＋∠BCA＝，∴(∠D＋∠B)＋∠1＋∠2＋∠BCA＋∠DEA＝．∴∠1＋∠2＋∠BCA＋∠DEA＝－(∠D＋∠B)，即∠F＋－(∠D＋∠B)＝．∴∠F＝(∠B＋∠D)．

    　　(2)设∠B＝2α，则∠D＝4α，∴∠F＝(∠B＋∠D)＝3α．又∠B∶∠D∶∠F＝2∶4∶x，∴x＝3．


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    2
    组相似三角形．

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    如图，BE、CD相交于点O，且∠1=∠2，图中有几组相似三角形（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，BE，CD相交于点A，∠DEA，∠BCA的平分线相交于F．
    （1）探求∠F与∠B，∠D有何等量关系？
    （2）当∠B：∠D：∠F=2：4：x时，求x的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，BE，CD相交于点A，∠DEA，∠BCA的平分线相交于F．
    （1）探求∠F与∠B，∠D有何等量关系？
    （2）当∠B：∠D：∠F=2：4：x时，求x的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，BE、CD相交于点O，且∠1=∠2，图中有几组相似三角形（　　）
    A．2组B．3组C．5组D．6组
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