Question

计算：
（1）
（2）（-）×
（3）
（4）先化简，再求值：（a-1+）÷（a²+1），其中a=-1．

Answer 1

解：（1）原式=2-1+2
=3；

（2）原式=（2-）×=××
=2；

（3）原式=-4÷（-×）
=-4÷（-2）
=
=；

（4）原式=•
=，
当a=-1时，原式==．
分析：（1）根据零指数幂的意义得到原式=2-1+2，然后进行加减运算；
（2）先把括号内的二次根式化为最简二次根式，然后合并后进行二次根式的乘法运算；
（3）先把各二次根式化为最简二次根式，再把括号内合并，然后进行二次根式的除法运算；
（4）先把括号内通分，再把除法转化为乘法，然后约分，最后把a的值代入计算．
点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，在进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂和分式的化简计算．