如图.一次函数y=x+b的图象与反比例函数y=的图象交于点A(2.1).与x轴交于点B．(1)求k和b的值,(2)连接OA.求△AOB的面积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，一次函数y=x+b的图象与反比例函数y=

（x＞0）的图象交于点A（2，1），与x轴交于点B．
（1）求k和b的值；
（2）连接OA，求△AOB的面积．

(1)2，-1；（2）

．

试题分析：（1）分别把A点坐标代入y=x+b和y=

中即可计算出b和k的值；
（2）先确定B点坐标，然后根据三角形面积公式求解．
试题解析：（1）把A（2，1）代入y=x+b得2+b=1，解得b=-1；
把A（2，1）代入y=

（x＞0）得k=2×1=2；
（2）一次函数解析式为y=x-1，
把y=0代入y=x-1得x-1=0，解得x=1，则B点坐标为（1，0），
所以△AOB的面积=

×1×1=

．
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．

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