Question

下列各组数中，是勾股数的一组是

1. A.
   a=4，b=3，c=5
2. B.
   a=9，b=-12，c=15
3. C.
   a=，b=2，c=2.5
4. D.
   a=8，b=40，c=41

Answer 1

A
分析：欲判断是否为勾股数，必须根据勾股数首先是正整数，同时满足两小边的平方和等于最长边的平方．
解答：A、∵3²+4²=5²，且4，3，5都是正整数，∴此选项符合题意；
B、∵-12不是正整数，∴此选项不符合题意；
C、∵不是正整数，∴此选项符合题意；
D、∵8²+40²≠41²，∴此选项不符合题意．
故选：A．
点评：本题考查了勾股数的定义：满足a²+b²=c²的三个正整数，称为勾股数．一组勾股数必须同时满足两个条件：①三个数都是正整数，②两个较小正整数的平方和等于最大的正整数的平方，则两个条件同时成立，缺一不可．