在同一平面内.1个圆把平面分成0×1+2=2个部分.2个圆把平面最多分成1×2+2=4个部分.3个圆把平面最多分成2×3+2=8个部分.4个圆把平面最多分成3×4+2=14个部分.那么10个圆把平面最多分成个部分．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（2002•武汉）在同一平面内，1个圆把平面分成0×1+2=2个部分，2个圆把平面最多分成1×2+2=4个部分，3个圆把平面最多分成2×3+2=8个部分，4个圆把平面最多分成3×4+2=14个部分，那么10个圆把平面最多分成个部分．

【答案】分析：根据例题可以得到n个圆分成的部分有：（n-1）•n+2个部分．进而就可以得到结果．
解答：解：10个圆把平面最多分成9×10+2=92个部分．
点评：此题注意发现规律是解决本题的关键．

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（2）在（1）的条件下，连接FB，几秒时FB与⊙O₁相切？
（3）若点E提前2秒出发，点F再出发．当点F出发后，点E在A点的左侧时，设BA⊥x轴于点A，连接AF交⊙O₁于点P，试问AP•AF的值是否会发生变化？若不变，请说明理由并求其值；若变化，请求其值的变化范围．

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