请阅读下面材料，并回答所提出的问题．三角形内角平分线定理：三角形的内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例．
已知：如图，△ABC中， AD是角平分线．
求证：
．
证明：过C作CE∥DA，交BA的延长线于E．
∴
． ①
AD是角平分线，
∴ 
．
．
． ②
又
，
． ③
．
（1）上述证明过程中，步骤①②③处的理由是什么？（写出两条即可）
（2）用三角形内角平分线定理解答：已知，△ABC中，AD是角平分线，AB=7cm，AC=4cm，BC=6cm，求BD的长；
（3）我们知道如果两个三角形的高相等，那么它们面积的比就等于底的比．请你通过研究△ABD和△ACD面积的比来证明三角形内角平分线定理．
科目：初中数学 来源：2016届北京市门头沟区九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
学习了反比例函数的相关内容后，张老师请同学们讨论这样的一个问题：“已知反比例函数
，当x＞1时，求y的取值范围？”同学们经过片刻的思考和交流后，小明同学举手回答说：“由于反比例函数的图象位于第四象限，因此y的取值范围是y＜0．”
你认为小明的回答是否正确：_________________________，
你的理由是：_________________________________________________________．
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年江苏省南通市七年级上第三次段测数学试卷（解析版） 题型：填空题
小朋在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为： ．
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科目：初中数学 来源：2016届河北省定州市九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：计算题
如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AE=ED，DF=
DC，求证：△ABE∽△DEF；
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科目：初中数学 来源：2016届北京市怀柔区九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD：DE=3： 5，AE=8，BD=4，求DC的长．
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科目：初中数学 来源：2016届山东省济南市长清区九年级上学期期末数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列一元二次方程没有实数根的是（ ）
A．x2-9=0
B．x2-x-1=0
C．-x2+3x-
=0
D．x2+x+1=0
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科目：初中数学 来源：2016届广东省广州市荔湾区九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图是二次函数
的图象，使y≤4成立的x 的取值范围是 （ ）
A．0≤x≤2 B．x≤0 C．x≥2 D．x≤0或x≥2
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年山西省八年级上学期期末数学试卷（解析版） 题型：解答题
①计算：
（1）
（2）
②因式分解：
（1）
（2）
③解方程：
（1）
（2）
④先化简，再求值：
，其中
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，
，
，则
的值为 
B．
C．
D．