Question

解分式方程：
①

2

x-3

=

3

2x-1

②

1

x-2

+3=

1-x

2-x

Answer 1

分析：（1）观察可得最简公分母是（x-3）（2x-1），方程两边乘以最简公分母，可以把分式方程化为整式方程，再求解．
（2）观察可得方程最简公分母为（x-2）．去分母，转化为整式方程求解．结果要检验．

解答：解：①方程两边同乘（x-3）（2x-1），
得：2（2x-1）=3（x-3），
整理解得x=-7．
经检验x=-7是原方程的根；
②方程两边同乘（x-2），
得：1+3（x-2）=-（1-x），
整理解得x=2．
经检验x=2是原方程的增根，原方程没有实数根．

点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．
（3）分式中有常数项的注意不要漏乘常数项．