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    如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC是∠BAD的平分线，OM⊥BC于M，ON⊥CD于N，下列选项正确的是


    1. A.
      OM＞ON
    2. B.
      OM=ON
    3. C.
      OM＜ON
    4. D.
      不能确定OM、ON的大小
    B
    分析：由于AC是∠BAD的平分线，可得弧BC=弧CD，再根据等弧所对的弦相等，等弦的弦心距相等得OM=ON．
    解答：∵CA平分∠BAD
    ∴∠BAC=∠DAC
    ∴=
    ∵OM⊥BC，ON⊥CD
    ∴OM=ON．
    故选B．
    点评：此题主要是考查了圆周角定理的推论和圆中的四量之间的关系：在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦、两条弦的弦心距中只要有一组量相等，其余各组量都相等．
    练习册系列答案
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    如图，四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直平分于点O，设AC=2a，BD=2b，请推导这个四边形的性质．（至少3条）
    （提示：平面图形的性质通常从它的边、内角、对角线、周长、面积等入手．）

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    如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点P，过点P作直线交AD于点E，交BC于点F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
    （1）求证：PA=PC．
    （2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四边形ABCD的面积．

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    精英家教网如图，四边形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度数．

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    如图，四边形ABCD为正方形，E是BC的延长线上的一点，且AC=CE，求∠DAE的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD是正方形，点E是BC的中点，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分线CF于F．

    （I）求证：AE=EF；
    （Ⅱ）若将条件中的“点E是BC的中点”改为“E是BC上任意一点”，其余条件不变，则结论AE=EF还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

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