Question

如图，△ABC内接于⊙O，CD是⊙O的直径，∠BCD=50°，则∠A的度数是

1. A.
   40°
2. B.
   35°
3. C.
   30°
4. D.
   25°

Answer 1

A
分析：首先连接BD，由CD是⊙O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，即可求得∠CBD的度数，继而求得∠D的度数，然后由圆周角定理，求得∠A的度数．
解答：解：连接BD，
∵CD是⊙O的直径，
∴∠CBD=90°，
∵∠BCD=50°，
∴∠D=90°-∠BCD=40°，
∴∠A=∠D=40°．
故选A．
点评：此题考查了圆周角定理与直角三角形的性质．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．