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    【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么下列判断不正确的是（　　）

    A. ac＜0 B. a﹣b+c＞0 C. b=﹣4a D. a+b+c＞0

    【答案】B

    【解析】

    利用抛物线开口方向得到a＜0，利用抛物线与y轴的交点位置得到c＞0，则可对A进行判断；利用x=-1时，y＜0可对B进行判断；利用抛物线的对称轴方程可对C进行判断；利用x=1时，y＞0对可D进行判断．

    解：∵抛物线开口向下，

    ∴a＜0，

    ∵抛物线与y轴的交点在x轴下方，

    ∴c＞0，

    ∴ac＜0，所以A选项的判断正确；

    ∵x=-1时，y＜0，

    ∴a-b+c＜0，所以B选项的判断错误；

    ∵抛物线的对称轴为直线x=-=2，

    ∴b=-4a，所以C选项的判断正确；

    ∵x=1时，y＞0，

    ∴a+b+c＞0，所以D选项的判断正确．

    故选：B．

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    【题目】已知抛物线的顶点为，经过原点且与轴另一交点为．

    求点的坐标；

    若为等腰直角三角形，求抛物线的解析式；

    现将抛物线绕着点旋转后得到抛物线，若抛物线的顶点为，当，且顶点在抛物线上时，求的值．

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    【题目】如图，△OAB的顶点坐标分别为O（0，0）、A（3，2）、B（2，0），将这三个顶点的坐标同时扩大到原来的2倍，得到对应点D、E、F．

    (1)在图中画出△DEF；

    (2)点E是否在直线OA上？为什么？

    (3)△OAB与△DEF______位似图形（填“是”或“不是”）

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    【题目】如图所示：已知∠ABC＝120°，作等边△ACD，将△ACD旋转60°，得到△CDE，AB＝3，BC＝2，求BD和∠ABD．

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    【题目】如图，点A，B，C都在抛物线y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5（其中﹣＜a＜0）上，AB∥x轴，∠ABC=135°，且AB=4．

    （1）填空：抛物线的顶点坐标为 （用含m的代数式表示）；

    （2）求△ABC的面积（用含a的代数式表示）；

    （3）若△ABC的面积为2，当2m﹣5≤x≤2m﹣2时，y的最大值为2，求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC内接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直径，点P是CD延长线上的一点，且AP=AC．

    （1）求证：PA是⊙O的切线；

    （2）若AB=4+，BC=2，求⊙O的半径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，直线l：y=x+m与x轴、y轴分别交于点A和点B（0，﹣1），抛物线y=x2+bx+c经过点B，与直线l的另一个交点为C（4，n）．

    （1）求n的值和抛物线的解析式；

    （2）点D在抛物线上，DE∥y轴交直线l于点E，点F在直线l上，且四边形DFEG为矩形（如图2），设点D的横坐标为t（0＜t＜4），矩形DFEG的周长为p，求p与t的函数关系式以及p的最大值；

    （3）将△AOB绕平面内某点M旋转90°或180°，得到△A1O1B1，点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、B1．若△A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上，那么我们就称这样的点为“落点”，请直接写出“落点”的个数和旋转180°时点A1的横坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，是的外接圆，的平分线与相交于点，过点作的切线，与的延长线交于点，与的延长线交于点．

    试判断与的位置关系，并说明理由；

    若，，求的半径．

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