Question

已知x₁，x₂是关于x的方程（a-1）x²+x+a²-1=0的两个实数根，且x₁+x₂=，则x₁•x₂=________．

Answer 1

-1
分析：已知x₁+x₂=，再由方程两根和与系数的关系：x₁+x₂=-，比较可得出a的值，代入方程两根之积的关系式，可求x₁•x₂的值．
解答：∵x₁+x₂=，
∴-=，解得a=-2，
则==-1，
∴x₁•x₂=-1．
点评：一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，且a，b，c是常数），若方程有实数根，则-为二根之和，为二根之积．