Question

已知x⁴-5x³+8x²-5x+1=0，求的值．

Answer 1

解：设通过观察可看到方程中各项系数关于中间项对称，x≠0，在方程两边同除以x²，
得（x²+）-5（x+）+8=0
即-5（x+）+6=0
解得：x+=2或x+=3．
分析：通过观察可看到方程中各项系数关于中间项对称，x≠0，在方程两边同除以x²，可得到一个以为整体的一元二次方程，可求解．
点评：本题的关键是找到题目的特点各项系数关于中间项对称以及把x+看作一个整体求解．