Question

17．某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量不超过20t时，按每吨2.5元收费．如果超过20t，超过的部分按每吨2.9元收费．
（1）如果甲户某月用水量为15t，则甲应缴的水费为37.5元；
（2）如果乙户某月应缴水费45元，乙户该月的用水量是多少吨？
（3）如果丙户某月的用水量为at，则丙户该月应缴水费多少元？（用含a的式子表示，并化简）

Answer 1

分析 （1）甲户某月用水量为15t，按每吨2.5元收费，所以用水量乘以单价即得到甲应缴的水费；
（2）先判断乙户该月的用水量没有超过20t，则按每吨2.5元收费，然后用水费除以单价即可得到乙户该月的用水量；
（3）分类讨论：当a≤20时，水费为2.5a元；当a＞20时，丙户该月应缴水费分两部分：20吨按每吨2.5元收费，（a-20）吨按每吨2.9元收费．

解答 解：（1）甲户某月用水量为15t，则甲应缴的水费为2.5×15=37.5（元）；
故答案为37.5；
（2）因为45＜20×2.5，所以乙户该月的用水量没有超过20t，
所以乙户该月的用水量=$\frac{45}{2.5}$=18（吨）；
（3）当a≤20时，丙户该月应缴水费为2.5a元；
当a＞20时，丙户该月应缴水费为2.5×20+2.9（a-20）=（2.9a-8）元．

点评 本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．本题的关键是各用水量的单价．