Question

3、下列四组三角形中，相似的一组是（　　）

A、Rt△ABC中，直角边AC=6，斜边AB=10；Rt△A′B′C′中，两条直角边A′C′=16，B′C′=12

B、△ABC中，∠A=42°，∠B=118°；△A′B′C′中，∠A′=118°，∠B′=15°

C、△ABC中，AB=8，AC=4，∠A=105°；△A′B′C′中，A′B′=16，B′C′=4，∠A′=100°

D、△ABC中，AB=8，BC=20，CA=35；△A′B′C′中，A′B′=36，B′C′=40，C′A′=75

Answer 1

分析：根据相似三角形的判定定理对各选项逐项分析判断即可．

解答：解：A、如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似．故正确；
B、对应的两角不相等，故错误；
C、对应边成比例，但对应角不相等，故错误；
D、不能构成三边对应成比例，故错误．
故选A．

点评：相似三角形的判定：
（1）两角对应相等，两三角形相似；
（2）两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似；
（3）三边对应成比例，两三角形相似；
（4）如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似．