Question

如图所示，北部湾海面上，一艘解放军军舰正在基地A的正东方向且距A地40海里的B处训练，突然接到基地命令，要该舰前往C岛，接送一名病危的渔民到医院治疗，已知C岛在A的北偏东60°的方向，且在B的北偏西45°方向，军舰从B处出发，平均每小时行驶20海里，需要多少时间才能把患病渔民送到基地医院？（精确到0.1小时，=1.414，=1.732，=2.449）

Answer 1

解：作CD⊥AB于D，根据题意，得∠CAB=30°，∠CBD=45°
不妨设CD=x海里，则BD=x海里，AD=x海里，AC=2x海里，BC=-x海里，
∴+x=40
∴x=（20-20）海里
∴AC+BC=20+40-20-40=20（+2--2）≈49.98（海里）
49.98÷20=2.499≈2.5（小时）
答：需要大约2.5小时才能把患病渔民送到基地医院。