Question

三个连续的正整数，最大数的立方与最小数的立方差比中间数的40倍大16，那么这三个分别为______．

Answer 1

设三个连续正整数为n，n+1，n+2，根据题意可列出（n+2）³-n³=40（n+1）+16（1）
整理（1）式得3n²-14n-24=0，
n=6或n=-

4

3

（舍去）
∴n=6，
n+1=6+1=7，
n+2=6+2=8，
所以这三个数为6，7，8．
故答案为：6，7，8．