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    已知在△ABC中，∠A≤∠B≤∠C，且2∠B=5∠A，则∠B的取值范围是________．

    0°＜∠B≤75°
    分析：由2∠B=5∠A，得到∠A=∠B，在根据三角形的内角和定理得∠C=180°-∠A-∠B=180°-∠B，而∠A≤∠B≤∠C，则∠B≤180°-∠B，即可得到∠B的取值范围．
    解答：∵2∠B=5∠A，
    ∴∠A=∠B，
    而∠A+∠B+∠C=180°，
    ∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-∠B，
    又∵∠A≤∠B≤∠C，
    ∴∠B≤180°-∠B，
    解得∠B≤75°．
    所以∠B的取值范围是0°＜∠B≤75°．
    故答案为0°＜∠B≤75°．
    点评：本题考查了三角形的内角和定理：三角形的三个内角的和为180°．也考查了不等式的解法．
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    已知在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，点G为重心，那么GA=
     
    ．

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    22、如图，已知在△ABC中，∠A=（2x+10）°，∠B=（3x）°，∠ACD是△ABC的一个外角，且∠ACD=（6x-10）°，求∠A的度数．

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    已知在△ABC中，∠BAC=90°，AC=4，BC=4
    		5
    ，若点D、E、F分别为AB、BC、AC边的中点，点P为AB边上的一个动点（且不与点A、B重合），PQ∥AC，且交BC于点Q，以PQ为一边在点B的异侧作正方形PQMN，设正方形PQMN与矩形ADEF的公共部分的面积为S，BP的长为x，试求S与x之间的函数关系式．

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    精英家教网如图，已知在△ABC中，∠BAC为直角，AB=AC，D为AC上一点，CE⊥BD于E．若BD平分∠ABC．
    求证：CE=
    12
    BD．

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    如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P．
    （1）当∠A=70°时，求∠BPC的度数；
    （2）当∠A=112°时，求∠BPC的度数；
    （3）当∠A=α时，求∠BPC的度数．

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