Question

如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律求第n行共有________个数；若设第n行各数之和为s，则s=________．

Answer 1

2n-1    （n²-n+1）（2n-1）
分析：每行数的个数为1，3，5，…的奇数列，第n行最后一数为n²，则第一个数为n²-2n+2，每行数由题意知每行数的个数为1，3，5，…的奇数列，故个数为2n-1；由以上列式从而解得．
解答：第n行最后一数为n²，则第一个数为n²-2n+2，
每行数由题意知每行数的个数为1，3，5，…的奇数列，
第n行共有2n-1个；
第n行各数之和：×（2n-1）=（n²-n+1）（2n-1）．
故答案为：2n-1；（n²-n+1）（2n-1）．
点评：此题考查数字变化的规律，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是本题的关键．