Question

分解因式：a²﹣2ab+b²﹣c²．

Answer 1

（a﹣b﹣c）（a﹣b+c）
试题分析：当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解．将a²﹣2ab+b²作为一组，先用完全平方公式，再用平方差公式解答．
解：a²﹣2ab+b²﹣c²，
=a²﹣2ab+b²﹣c²，
=（a²﹣2ab+b²）﹣c²，
=（a﹣b）²﹣c²，
=（a﹣b﹣c）（a﹣b+c）．
考点：因式分解-分组分解法．
点评：本题考查用分组分解法进行因式分解．难点是采用两两分组还是三一分组．本题前三项完全符合完全平方公式，应考虑前三项为一组．