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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D为BC上一点,∠DAC=30°,BD=2,AB=2
3
,则AC的长为(  )
A.
3
B.2
2
C.3D.
3
2
3

设CD=x,则AC=
CD
tan30°
=
x
3
3
=
3
x.
∵AC2+BC2=AB2,AC2+(CD+BD)2=AB2
∴(
3
x)2+(x+2)2=(2
3
2
解得,x=1,∴AC=
3

故选A.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是(  )
A.48B.60C.76D.80

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图所示的是由3个边长为1的正方形组成的图形.
(1)则图中AB1=______,AB2=______,AB3=______
(2)从(1)中请你寻找规律,当图形是由10个正方形组成时,求AB10的值
(3)当图形有n个正方形组成时,求ABn的值.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,AC=3,CD⊥AB于D,求CD的长.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,则AB边上的高为(  )
A.4.8B.5.2C.4.5D.5.8

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D为AC上一点,且DA=DB=5,又△DAB的面积为10,那么DC的长是(  )
A.4B.3C.5D.4.5

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图所示,分别以直角三角形的三边为直径作半圆,其中两个半圆的面积S1=
25
8
π,S3=
9
8
π,则S2=______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

某园艺公司对一块直角三角形的花园进行改造,测得两直角边长分别为的=的米,b=8米.现要将其扩建成等腰三角形,且扩充部分是以b为直角边的直角三角形,则扩建后的等腰三角形花圃的周长为(  )米.
A.32或20+4
5
B.32或36或
80
3
C.32或
80
3
或20+4
5
D.32或36或
80
3
或20+4
5

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,学校有块长方形花圃,有极少数人为了避开拐角走“捷径”,在花圃内走出了一条“路”,这些人只是大约少走了______步,却踩伤了花草.(一步约为0.75米,步数取整数)

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同步练习册答案