Question

7．关于x的一元二次方程（m+2）x²-x+m²-4=0一个根是0，则另一个根是$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 根据一元二次方程的解的定义，将x=-1代入原方程求得n的值，然后通过根与系数的关系求得方程的另一个根．

解答 解：根据题意，得
m²-4=0，
解得m=2；
设关于x的一元二次方程4x²-x=0的另一个根为x₂，
解得x₂=$\frac{1}{4}$．
故答案为：$\frac{1}{4}$．

点评 本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x₁，x₂，则x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x₁•x₂=$\frac{c}{a}$．