Question

若一个角的余角比这个角大31°20′，则这个角大小为________，其补角大小为________．

Answer 1

29°20′    150°40′
分析：设这个角为α，根据互为余角的两个角的和等于90°表示出它的余角，然后列出方程求出α，再根据互为补角的两个角的和等于180°列式求解即可．
解答：设这个角为α，则它的余角90°-α，
根据题意得，90°-α-α=31°20′，
解得α=29°20′，
它的补角为180°-29°20′=150°40′．
故答案为：29°20′；150°40′．
点评：本题考查了余角和补角的概念，是基础题，设出这个角并表示出它的余角是解题的关键．