Question

函数y=ax²+bx+c的图像如图所示，那么关于x的方程ax²+bx+c-4=0的根的情况是(     )

A．有两个不相等的实数根                  B．有两个异号的实数根

C．有两个相等的实数根                    D．没有实数根

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

试题分析：二次函数y=ax²+bx+c对应的方程为：ax²+bx+c=0，方程ax²+bx+c-4=0对于的二次函数为y=ax²+bx+c-4．则此第一方程对于的二次函数向下移动4个单位即可得到第二个方程对于的函数图象．根据函数图象与x轴的交点数判断对应方程根的个数．将二次函数y=ax²+bx+c的图象向下移动4个单位得方程ax²+bx+c-4=0对应的二次函数图象，分析题干中的图象可知：当其向下移动4个单位时，图象与x轴有无交点则方程没有实根．故选D．

考点：二次函数图像的平移

点评：此类试题属于数形结合类题目，考生在解答时要注意图形的下移等基本知识