【题目】自学下面材料后,解答问题.
分母中含有未知数的不等式叫分式不等式.如:等.那么如何求出它们的解集呢?
根据我们学过的有理数除法法则可知:两数相除,同号得正,异号得负.其字母表达式为:
(1)若a>0,b>0,则>0;若a<0,b<0,则>0;
(2)若a>0,b<0,则<0;若a<0,b>0,则<0.
反之:(1)若>0,则或
(2)<0,则____________ .
根据上述规律,求不等式>0的解集.
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【题目】如图,在ABCD中,AD=2AB,F是AD的中点,作CE⊥AB,垂足E在线段AB上,连接EF、CF,则下列结论中一定成立的是 . (把所有正确结论的序号都填在横线上) ①∠DCF= ∠BCD;②EF=CF;③S△BEC=2S△CEF;④∠DFE=3∠AEF.
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【题目】楚天汽车销售公司5月份销售某种型号汽车,当月该型号汽车的进价为30万元/辆,若当月销售量超过5辆时,每多售出1辆,所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆.根据市场调查,月销售量不会突破30台.
(1)设当月该型号汽车的销售量为x辆(x≤30,且x为正整数),实际进价为y万元/辆,求y与x的函数关系式;
(2)已知该型号汽车的销售价为32万元/辆,公司计划当月销售利润25万元,那么该月需售出多少辆汽车?(注:销售利润=销售价﹣进价)
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【题目】如图,∠OAB=45°,点A的坐标是(4,0),AB= ,连结OB.
(1)直接写出点B的坐标.
(2)动点P从点O出发,沿折线O﹣B﹣A方向向终点A匀速运动,另一动点Q从点O出发,沿OA方向匀速运动,若点P的运动速度为 个单位/秒,点Q的运动速度是1个单位/秒,P、Q两点同时出发,设运动时间为t秒,请求出使△OPQ的面积等于1.5时t的值.
(3)动点P仍按(2)中的方向和速度运动,但Q点从A点向O点运动,速度为1个单位/秒,P、Q与△OAB中的任意一个顶点形成直角三角形时,求此时t(t≠0)的值.
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【题目】一个正两位数的个位数字是a,十位数字比个位数字大2
(1)请列式表示这个两位数,并化简;
(2)把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置得到一个新的两位数,试说明新两位数与原两位数的和能被22整除.
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