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    如图，AD为⊙的直径，作⊙的内接正三角形ABC．甲、乙两人的作法分别如下：

    对于甲、乙两人的作法，可判断(    )

    A．甲、乙均正确               B．甲、乙均错误

    C．甲正确，乙错误             D．甲错误，乙正确

     

    【答案】

    A

    【解析】

    试题分析：对于甲，作的中垂线，交于，两点.，同时可证. 所以为正三角形.对于乙，连接，则垂直平分，则同理可证. 为正三角形.

    【考点】1.三角形的外接圆和内切圆；2.等边三角形.

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•绍兴）如图，AD为⊙O的直径，作⊙O的内接正三角形ABC，甲、乙两人的作法分别是：
    甲：1、作OD的中垂线，交⊙O于B，C两点，
    2、连接AB，AC，△ABC即为所求的三角形      
    乙：1、以D为圆心，OD长为半径作圆弧，交⊙O于B，C两点．
    2、连接AB，BC，CA．△ABC即为所求的三角形．
    对于甲、乙两人的作法，可判断（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•宜兴市二模）如图，AD为⊙O的直径，∠ABC=75°，且AC=BC，则∠BED=
    135°
    135°
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•崇安区一模）如图，AD为⊙O的直径，∠ABC=75°，且AC=BC．则∠BDE=
    30°
    30°
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AD为⊙O的直径，作⊙O的内接等边三角形ABC．黄皓、李明两位同学的作法分别是：
    黄皓：1．作OD的垂直平分线，交⊙O于B，C两点，
          2．连接AB，AC，△ABC即为所求的三角形．
    李明：1．以D为圆心，OD长为半径作圆弧，交⊙O于B，C两点，
          2．连接AB，BC，CA，△ABC即为所求的三角形．
    已知两位同学的作法均正确，请选择其中一种作法补全图形，并证明△ABC是等边三角形．
    解：我选择
    黄皓
    黄皓
    的作法．
    证明：

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C所对的边，我们称关于x的一元二次方程ax2+bx-c=0为“△ABC的☆方程”．根据规定解答下列问题：
    （1）“△ABC的☆方程”ax2+bx-c=0的根的情况是
    ②
    ②
    （填序号）：①有两个相等的实数根；②有两个不相等的实数根；③没有实数根；
    （2）如图，AD为⊙O的直径，BC为弦，BC⊥AD于E，∠DBC=30°，求“△ABC的☆方程”ax2+bx-c=0的解；
    （3）若x=
    14
    c    是“△ABC的☆方程”ax2+bx-c=0的一个根，其中a，b，c均为整数，且ac-4b＜0，求方程的另一个根．

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