练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    14、由两条对角线分成的四个三角形一定都相互全等的四边形是
    菱形
    ．
    分析：由题意，要是4个三角形都全等，在一条对角线一边的的两个三角形必须相等，要求两条对角线垂直，而对定的两个三角形全等则要求对角线互相平分，即综合考虑可知是菱形．
    解答：解：如图所示，△ABE≌△CBE
    则AB=BC  AE=CE
    ∵△ABE≌△CDE
    ∴AB=CD  BE=DE
    同理可以证得BC=AD  AE=CE
    ∴AB=BC=CD=DA
    ∵AE=CE  BE=DE
    ∴ABCD为菱形．
    故答案为菱形．
    点评：做此类题要先画出草图，由图形辅助分析清晰明了，还要敢于猜测可能的答案，然后证明．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    （1）自主阅读：如图1，AD∥BC，连接AB、AC、BD、CD，则S△ABC=S△BCD．
    证明：分别过点A和D，作AF⊥BC，DE⊥BC
    由AD∥BC，可得AF=DE．
    又因为S△ABC=
    1
    2
    ×BC×AF，S△BCD=
    1
    2
    ×    BC×DE
    所以S△ABC=S△BCD
    由此我们可以得到以下的结论：像图1这样，
    同底等高的两三角形面积相等
    同底等高的两三角形面积相等
    ．
    （2）结论证明：如果一条直线（线段）把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线（线段）称为这个平面图形的一条面积等分线（段），如，平行四变形的一条对角线就是平形四边形的一条面积等分线段．
    ①如图2，梯形ABCD中AB∥DC，连接AC，过点B作BE∥AC，交DC延长线于点E，连接点A和DE的中点P，则AP即为梯形ABCD的面积等分线段，请你写出这个结论成立的理由：
    ②如图3，四边形ABCD中，AB与CD不平行，S△ADC＞S△ABC，过点A能否做出四边形ABCD的面积等分线（段）？若能，请画出面积等分线（用钢笔或圆珠笔画图，不用写作法），不要证明

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    由两条对角线分成的四个三角形一定都相互全等的四边形是________．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2013年山东省青岛市中考数学模拟试卷（八）（解析版） 题型：解答题

    （1）自主阅读：如图1，AD∥BC，连接AB、AC、BD、CD，则S△ABC=S△BCD．
    证明：分别过点A和D，作AF⊥BC，DE⊥BC
    由AD∥BC，可得AF=DE．
    又因为S△ABC=×BC×AF，S△BCD=BC×DE
    所以S△ABC=S△BCD
    由此我们可以得到以下的结论：像图1这样，______．
    （2）结论证明：如果一条直线（线段）把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线（线段）称为这个平面图形的一条面积等分线（段），如，平行四变形的一条对角线就是平形四边形的一条面积等分线段．
    ①如图2，梯形ABCD中AB∥DC，连接AC，过点B作BE∥AC，交DC延长线于点E，连接点A和DE的中点P，则AP即为梯形ABCD的面积等分线段，请你写出这个结论成立的理由：
    ②如图3，四边形ABCD中，AB与CD不平行，S△ADC＞S△ABC，过点A能否做出四边形ABCD的面积等分线（段）？若能，请画出面积等分线（用钢笔或圆珠笔画图，不用写作法），不要证明

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2013年山东省青岛市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

    （1）自主阅读：如图1，AD∥BC，连接AB、AC、BD、CD，则S△ABC=S△BCD．
    证明：分别过点A和D，作AF⊥BC，DE⊥BC
    由AD∥BC，可得AF=DE．
    又因为S△ABC=×BC×AF，S△BCD=BC×DE
    所以S△ABC=S△BCD
    由此我们可以得到以下的结论：像图1这样，______．
    （2）结论证明：如果一条直线（线段）把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线（线段）称为这个平面图形的一条面积等分线（段），如，平行四变形的一条对角线就是平形四边形的一条面积等分线段．
    ①如图2，梯形ABCD中AB∥DC，连接AC，过点B作BE∥AC，交DC延长线于点E，连接点A和DE的中点P，则AP即为梯形ABCD的面积等分线段，请你写出这个结论成立的理由：
    ②如图3，四边形ABCD中，AB与CD不平行，S△ADC＞S△ABC，过点A能否做出四边形ABCD的面积等分线（段）？若能，请画出面积等分线（用钢笔或圆珠笔画图，不用写作法），不要证明

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案