Question

已知a＞b＞0，a+b=6

ab

，则

a - b

a + b

的值为（　　）

• A、

  2

  2

• B、2
• C、

  2

• D、

  1

  2

Answer 1

考点：二次根式的化简求值

专题：计算题

分析：先把原式分母有理化得到原式=

a-2 ab +b

a-b

，再根据a+b=6

ab

得到（a+b）²=36ab，变形有（a-b）²=32ab，由于a＞b＞0，则a-b=4

2

•

ab

，然后利用整体代入的方法得到原式=

6 ab -2 ab

4 2 ab

，然后化简即可．

解答：解：原式=

( a - b )2

( a - b )( a + b )

=

a-2 ab +b

a-b

，
∵a+b=6

ab

，
∴（a+b）²=36ab，
∴（a-b）²+4ab=36ab，
∴（a-b）²=32ab，
∵a＞b＞0，
∴a-b=4

2

•

ab

，
∴原式=

6 ab -2 ab

4 2 ab

=

1

2

=

2

2

．
故选A．

点评：本题考查了二次根式的化简求值：先把二次根式化为最简二次根式或整式，然后运用整体思想把满足条件的字母的值代入进行计算．