Question

14．如图，函数y=x²-6x+m（m为常数）的图象如图，如果x=a时，y＜0；那么x=a-6时，函数值（　　）

• A． y＜0
• B． 0＜y＜m
• C． y=m
• D． y＞m

Answer 1

分析 把x=a代入函数y=x²-6x+m中求出函数a、a-6与0的关系，进而确定x=a-6时，函数y=x²-6x+m的值．

解答 解：x=a代入函数y=x²-6x+m中得：y=a²-6a+m=a（a-6）+m，
∵x=a时，y＜0，
∴a（a-6）+m＜0，
由图象可知：m＞0，
∴a（a-6）＜0，
又∵x=a时，y＜0，
∴a＞0则a-6＜0，
由图象可知：x=0时，y=m，
又∵x＜3时，y随x的增大而减小，
∴x=a-6时，y＞m．
故选：D．

点评 此题主要考查了二次函数与不等式（组），利用数形结合法、假设法都是解决数学习题常用的方法，巧妙运用解题方法可以节省解题时间．