解：（1）原式=
=1；
（2）原式=
×
=a-b；
（3）方程两边都乘3x（2x-1）得：6（2x-1）=5×3x，
解得x=-2
经检验x=-2是原方程的解．
∴x=-2；
（4）整理得：
=1+
，
方程两边都乘（x-3）得：2-x=x-3+1
解得x=2，
经检验x=2是原方程的解，
∴x=2．
分析：（1）分母不变，只把分子相加减后化简即可；
（2）先把小括号里面的进行通分，进而把除法转化为乘法进行运算即可；
（3）方程两边乘最简公分母3x（2x-1），可以把分式方程转化为整式方程求解；
（4）方程两边乘最简公分母（x-3），可以把分式方程转化为整式方程求解
点评：考查解分式方程及分式的混合运算；得到分式方程的最简公分母，进而把分式方程转换为整式方程求解是解决分式方程的基本思想；若分母为一对相反数，最简公分母为其中的一个．
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