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如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,CE平分∠ACB交AB于点E,

(1)       试说明点E为线段AB的黄金分割点;

(2)  若AB=4,求BC的长.


(1) ∵AB=AC, ∠A=360

∴∠ACB=∠ABC=720  AC=CE=BC……………………………………2分

∵CE平分∠ACB

∴∠ACE=360

∠ACE=∠A

∵∠B=∠B

∴△CBE∽△ABC……………………………………4分

∴AE2=AB BE……………………………………6分

∴点E为线段AB的黄金分割点

(2)BC=……………………………………8分


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    A.1             B.           C.2           D.

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A.    B.       C.     D.     

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A.1∶2                             B.2∶1

C.1∶4                             D.4∶1

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,且,则的值为 (    )

(A)     (B)       (C)     (D)

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