Question

学校为了美化校园环境，在一块长40米，宽20米的长方形空地上计划新建一块长9米，宽7米的长方形花圃．(1)若请你在这块空地上设计一个长方形花圃，使它的面积比学校计划新建的长方形花圃的面积多1平方米，请你给出你认为合适的三种不同的方案．(2)在学校计划新建的长方形花圃周长不变的情况下，长方形花圃的面积能否增加2平分米？

Answer 1

答案：
解析：

解答：(1)方案1：长为9米，宽为7米； 　　方案2：长为9米，宽为7米； 　　方案3：长＝宽＝8米． 　　(2)在长方形花圃周长不变的情况下，长方形花圃面积不能增加2平方米． 　　由题意得长方形长与宽的和为16米，设长方形花圃的长为x米，则宽为(16－x)米． 　　x(16－x)＝63＋2，整理，得x2－16x＋65＝0， 　　Δ＝(－16)2－4×1×65＝－4＜0，此方程无解． 　　所以在周长不变的情况下，长方形花圃的面积不能增加2平方米．