【题目】点A(5,y1)和B(2,y2)都在抛物线y=﹣x2上,则y1与y2的关系是
A.y1≥y2 B.y1=y2 C.y1<y2 D.y1>y2
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【题目】如图,抛物线与轴交于点(点分别在轴的左右两侧)两点,与轴的正半轴交于点,顶点为,已知点.
⑴.求点的坐标;
⑵.判断△的形状,并说明理由;
⑶.将△沿轴向右平移个单位()得到△.△与△重叠部分(如图中阴影)面积为,求与的函数关系式,并写出自变量的取值范围.
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【题目】⊙O为△ABC的外接圆,过圆外一点P作⊙O的切线PA,且PA∥BC.
(1)如图1,求证:△ABC为等腰三角形:
(2)如图2,在AB边上取一点E,AC边上取一点F,直线EF交PA于点M,交BC的延长线于点N,若ME=FN,求证:AE=CF;
(3)如图3,在(2)的条件下,连接OE、OF,∠EOF=120°,,EF=,求⊙O的半径长.
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【题目】如图,在某建筑物AC上挂着宣传条幅BC,小明站在点F处,看条幅顶端B,测得仰角为30°,再往条幅方向前行40米到达点E处,看到条幅顶端B,测得仰角为60°.
(1)求宣传条幅BC的长(小明的身高不计,结果保留根号);
(2)若小明从点F到点E用了80秒钟,按照这个速度,小明从点F到点C所用的时间为多少秒?
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【题目】如图,是将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90°,180°,270°后形成的图形。若,AB=2,则图中阴影部分的面积为______.
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【题目】如图所示的正方形网格中,△ABC的顶点均在格点上,请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题:
(1)将△ABC沿x轴翻折后再沿x轴向右平移1个单位,在图中画出平移后的△AB1C1。若△ABC内有一点P(a,b),则经过两次变换后点P的坐标变为_____________
(2)作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2.
(3) 若将△ABC绕某点逆时针旋转90°后,其对应点分别为,则旋转中心坐标为_________.
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