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    4、如图，D是△ABC边AC上的一点，过D点画线段DE，使点E在△ABC的边上，并且点D，E和△ABC的一个顶点组所在小三角形与△ABC相似，则这样的E点有
    4
    个．
    分析：根据相似三角形的判定方法进行分析即可．
    解答：解：作DE∥BC，此时△ADE∽△ACB；
    作DE∥AB，此时△CDE∽△CAB
    作AE：AB=AD：AC，此时△AED∽ABC；
    同理作CD：CB=CE：CA，此时△CDE∽△CBA；
    故这样的点共有四个．
    点评：此题考查了相似三角形的判定：如果两个三角形的两条对应边的比相等，且夹角相等，那么这两个三角形相似．
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    精英家教网如图，D是△ABC边AB上的一点，使得AB=3AD，P是△ABC外接圆上一点（P在弧AC上），使得∠ADP=∠ACB，求
    PBPD
    的值．

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    精英家教网如图，P是△ABC边AB上的一点，连接CP，下列条件中，不能判定△ACP∽△ABC的是（　　）
    A、AC2=AP•AB
    B、∠ABC=∠ACP
    C、∠APC=∠ACB
    D、
    AP
    AB
    =
    AC
    BC

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    如图，E是△ABC边BC上的一点，DE垂直平分AB，△ACE的周长是8.5，AB=3，则△ABC的周长为（　　）

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    已知：如图，D是△ABC边BC上的一点，∠DAC=∠B，
    求证：∠ADC=∠BAC．

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