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如图5­2­11,CD是⊙O的直径,弦ABCD于点G,直线EF与⊙O相切于点D,则下列结论中不一定正确的是(  )

A. AGBG  B. ABEF  C. ADBC  D. ∠ABC=∠ADC

     

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右图是对称中心为点的正六边形.如果用一个含角的直角三角板的角,借

助点(使角的顶点落在点处),把这个正六边形的面积等分,那么的所有

可能的值是              .   

 


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如图5­3­13,⊙O的外切正六边形ABCDEF的边长为1,则图中阴影部分的面积为(  )

A.   B.   C.   D.

         

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如图5­3­18,AB是⊙O的直径,C是半圆O上的一点,AC平分∠DABADCD,垂足为DAD交⊙OE,连接CE.

(1)判断CD与⊙O的位置关系,并证明你的结论;

(2)若E的中点,⊙O的半径为1,求图中阴影部分的面积.

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平面上有⊙O及一点P,点P到⊙O上一点的距离最长为6 cm,最短为2 cm,则⊙O的半径为____________  cm.

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绍兴是著名的桥乡,如图5­1­15,圆拱桥的拱顶到水面的距离CD为8 m,桥拱半径OC为5 m,则水面宽AB为(  )

A. 4 m  B. 5 m  C. 6 m  D. 8 m

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分解因式:4x2-2x=____________.

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 (1)如图4­2­25(1),已知:在△ABC中,∠BAC=90°,ABAC,直线m经过点ABD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点DE.证明:DEBDCE

(2)如图4­2­25(2),将(1)中的条件改为:在△ABC中,ABAC,点DAE三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BACα,其中α为任意锐角或钝角.请问结论DEBDCE是否成立?若成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由;

(3) 拓展与应用:如图4­2­25(3),点DEDAE三点所在直线m上的两动点(DAE三点互不重合),点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形,连接BDCE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC,试判断△DEF的形状.

图4­2­25


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