Question

某校要选举一名学生会主席，先对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试，成绩如下表；又进行了学生投票，每个学生都投了一张选票，且选票上只写了三名候选人中的一名，每张选票记0.5分．对选票进行统计后，绘有如图（1），图（2）尚不完整的统计图．
笔试、面试成绩统计表

	甲	乙	丙
笔试成绩（分）	72	86	90
面试成绩（分）	82	85	87

（1）乙的得票率是______，选票的总数为______；
（2）补全图（2）的条形统计图；
（3）求三名候选人笔试成绩的极差；
（4）根据实际情况，学校将笔试、面试、学生投票三项得分按2：4：4的比例确定每人的最终成绩，高者当选，请通过计算说明，哪位候选人当选．

Answer 1

解：（1）1-30%-34%=36%　136÷34%=400；

（2）400×30%=120人，如图如下：


（3）90-72=18．

（4）将笔试、面试、学生投票三项得分按2：4：4的比例确定每人的最终成绩为：
甲的成绩：72×0.2+82×0.4+136×0.5×0.4=74.4（分），
乙的成绩：86×0.2+85×0.4+144×0.5×0.4=80（分），
丙的成绩：90×0.2+87×0.4+120×0.5×0.4=76.8（分），
∵80＞76.8＞74.4，
∴乙当选．
分析：（1）乙的得票率=1-甲的得票率-丙的得票率，选票的总数=选择甲的人数÷甲的得票率；
（2）求出丙的人数，补全图（2）的条形统计图；
（3）根据定义即可得到三名候选人笔试成绩的极差；
（4）由题意可分别求得三人的得分，比较得出结论．
点评：本题考查了理解统计图的能力和平均数的计算能力．同时考查了极差的知识．