Question

已知a，b，c，d是四个不同的数，且a＞b，a+b=c+d，c+a＜d+b，求四个数中最大的数。

Answer 1

d
试题分析：先根据不等式的性质及已知条件a＞b，c+a＜d+b，得出c＜d，故要求a，b，c，d四个不同的数中最大的数，只需比较d与a的大小即可．为此，将不等式c+a＜d+b变形为a-d＜b-c，并把a-d=c-b代入，得出c＜b，即b-c＞0，从而得出d＞a．
∵a＞b，∴-a＜-b，
又∵c+a＜d+b，
∴c+a-a＜d+b-b，即c＜d．
∵c+a＜d+b，∴a-d＜b-c，
由a+b=c+d，得a-d=c-b，代入上式，
∴c-b＜b-c，
∴c＜b，
∴b-c＞0．
∵a+b=c+d，
∴d=a+b-c＞a，
∴c＜b＜a＜d．
故四个数中最大的数是d．
故答案为d．
考点：本题主要考查了不等式的性质，有理数的大小比较及式子的变形
点评：解答本题的根据是分析问题时要从多个方面考虑以便得出正确的解题思路．