Question

如图，△OAP、△ABQ均是直角三角形，且∠POA=∠QAB=30°，点P、Q在函数y=（x＞0）的图象上，直角顶点A、B均在x轴上，则点B的坐标为________．

Answer 1

（，0）
分析：先由△OAP是直角三角形且∠POA=30°及点P在函数y=（x＞0）图象上求得P点坐标，可得OA、AP的长，再设出△ABQ直角边AB的长，由∠QAB=30°得Q点坐标，代入函数求得AB的值，则Q点坐标即可求得．
解答：由于△OAP、△ABQ均是直角三角形，且∠POA=∠QAB=30°，点P、Q在函数y=（x＞0）的图象上，
则P（3，），即OA=3，AP=．
设AB=x，QB=x，则Q（3+x，x），代入函数y=（x＞0）可得：
x=，3+x=，
则B点坐标为（，0）．
点评：本题考查了直角三角形的性质与反比例函数的性质结合的综合应用，体现了数形结合的思想．