Question

当a=________时，方程组的解x、y互为相反数，方程组的解为________．

Answer 1

8    
分析：由x、y互为相反数，根据相反数的定义可得x=-y，然后将它与另外两个方程联立，组成一个关于x、y、a的三元一次方程组，解此方程组即可求出x，y，a的值．
解答：∵x、y互为相反数，
∴x=-y．
解方程组，
把③分别代入①、②可得，
解得．
把y=-2代入③，得x=2．
故当a=8时，方程组的解x、y互为相反数，方程组的解为．
故答案为8，．
点评：本题主要考查了相反数的定义及三元一次方程组的解法．只有符号不同的两个数叫做互为相反数，0的相反数是0．解三元一次方程组的关键是消元，即把“三元”转化为“二元”．