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矩形ABCD在平面直角坐标系中的位置如下图所示,AB=2,AD=3.将矩形ABCD绕点B顺时针旋转90°得到矩形A1B1C1D1,再向右平移5个单位得到A2B2C2D2
(1)分别画出矩形A1B1C1D1,A2B2C2D2
(2)写出点D1的坐标;
(3)求点D旋转到点D1所经过的路线长.
分析:(1)根据已知得出平移后的点的坐标,画出图形即可;
(2)根据图形得出点的坐标即可;
(3)利用弧长公式求出即可.
解答:解:(1)作图如下:
   

(2)D1(-5,2);

(3)
90π×
13
180
=
13
2
π
点评:此题主要考查了弧长公式的计算以及图形的平移与旋转,根据已知得出旋转后图形是解题关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

已知:矩形ABCD在平面直角坐标系中,顶点A、B、D的坐标分别为A(0,0),B(m,0),D(0,4),其中m≠0.
(1)写出顶点C的坐标和矩形ABCD的中心P点的坐标(用含m的代数式表示);
(2)若一次函数y=kx-1的图象J把矩形ABCD分成面积相等的两部分,求此一次函数的解析式(用含m的代数式表示);
(3)在(2)的前提下,l又与半径为1的⊙M相切,且点M(0,1),求此时矩形ABCD的中心P点的坐标.

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科目:初中数学 来源: 题型:

11、已知矩形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示,将矩形ABCD沿x轴向左平移到使点C与坐标原点重合后,再沿y轴向下平移到使点D与坐标原点重合,此时点B的坐标是
(-5,-3)

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•南通一模)如图,四边形ABCD是矩形,点P是直线AD与BC外的任意一点,连接PA、PB、PC、PD.请解答下列问题:

(1)如图1,当点P在线段BC的垂直平分线MN上(对角线AC与BD的交点Q除外)时,证明△PAC≌△PDB;
(2)如图2,当点P在矩形ABCD内部时,求证:PA2+PC2=PB2+PD2
(3)若矩形ABCD在平面直角坐标系xOy中,点B的坐标为(1,1),点D的坐标为(5,3),如图3所示,设△PBC的面积为y,△PAD的面积为x,求y与x之间的函数关系式.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•北塘区二模)如图,矩形ABCD在平面直角坐标系xOy中,BC边在x轴上,点A(-1,2),点C(3,0).动点P从点A出发,以每秒1个单位的速度沿AD向点D运动,到达点D后停止.把BP的中点M绕点P逆时针旋转90°到点N,连接PN,DN.设P的运动时间为t秒.
(1)经过1秒后,求出点N的坐标;
(2)当t为何值时,△PND的面积最大?并求出这个最大值;
(3)求在整个过程中,点N运动的路程是多少?

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