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    在△ABC中，AM平分∠BAC交BC于M，AD是△ABC的高，且∠BAD=50°，∠DAC=20°，则∠MAC的度数为________．

    15°
    分析：根据题意画出图形，先根据∠BAD=50°，∠DAC=20°求出∠BAC的度数，再根据角平分线的定义求出∠CAM的度数，由∠MAC=∠CAM-∠DAC即可得出结论．
    解答：解：如图所示：AM平分∠BAC交BC于M，AD⊥BC于点D，
    ∵∠BAD=50°，∠DAC=20°，
    ∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=50°+20°=70°，
    ∵AM平分∠BAC交BC于M，
    ∴∠MAC=∠BAC=×70°=35°，
    ∴∠MAC=∠CAM-∠DAC=35°-20°=15°．
    故答案为：15°．
    点评：本题考查的是三角形内角和定理、三角形的角平分线和高等知识，熟知三角形的内角和是180°是解答此题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，AM是中线，AD是高线．
    （1）若AB比AC长5cm，则△ABM的周长比△ACM的周长多
     
    cm．
    （2）若△AMC的面积为10cm2，则△ABC的面积为
     
    cm2．
    （3）若AD又是△AMC的角平分线，∠AMB=130°，求∠ACB的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在Rt△ABC中，AM平分∠ACB，CM=20cm，那么点M到直线AB的距离是
    20cm
    20cm
    ．

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    在△ABC中，AM平分∠BAC交BC于M，AD是△ABC的高，且∠BAD=50°，∠DAC=20°，则∠MAC的度数为
    15°
    15°
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示．在△ABC中，AM是BC边上的中线，AE平分∠BAC，BD⊥AE的延长线于D，且交AM延长线于F．求证：EF∥AB．

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