Question

（2012•白下区模拟）解方程：2x²+1=3x．

Answer 1

分析：先进行移项，然后系数化1，再进行配方，即可求出答案．

解答：解：移项，得2x²-3x=-1，
二次项系数化为1，得x²-

3

2

x=-

1

2

，
配方x²-

3

2

x+（

3

4

）²=-

1

2

+（

3

4

）²，
（x-

3

4

）²=

1

16

，
由此可得x-

3

4

=±

1

4

，
x₁=1，x₂=

1

2

．

点评：本题考查了解一元二次方程-配方法，配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．