Question

如图，大五边形由若干个白色和灰色的多边形拼接而成，这些多边形（不包括大五边形）的所有内角和等于________．

Answer 1

4500°
分析：首先观察图形可得：这些多边形的内角和是由⊙O的外面一圈与里面一圈，圆心一周及五边形的内角和组成的，分别求出各种情况下的度数和即可求得答案．
解答：观察图形可知这些多边形的内角和是由⊙O的外面一圈与里面一圈，圆心一周及五边形的内角和组成的．
∴五边形的内角和为：（5-2）×180°=540°，
∵⊙O的外面一圈与里面一圈都有5个点，一个点处就有360°，
∴360°×10=3600°，
∵圆心一周为360°，
∴这些多边形（不包括大五边形）的所有内角和等于：540°+360°+3600°=4500°．
故答案为：4500°．
点评：此题考查了多边形的内角和公式．注意仔细识图，找到图形的组成部分是解题的关键．