Question

9．如图，点A（3，t）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα=$\frac{3}{2}$，则t的值是$\frac{9}{2}$．

Answer 1

分析 过点A作AB⊥x轴于B，根据正切等于对边比邻边列式求解即可．

解答 解：过点A作AB⊥x轴于B，
∵点A（3，t）在第一象限，
∴AB=t，OB=3，
又∵tanα=$\frac{AB}{OB}$=$\frac{t}{3}$=$\frac{3}{2}$，
∴t=$\frac{9}{2}$．
故答案为：$\frac{9}{2}$．

点评 本题考查了锐角三角函数的定义，过点A作x轴的垂线，构造出直角三角形是利用正切列式的关键，需要熟记正切=对边：邻边．