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     已知一组数据x1,x2,x3, x4,x5的平均数是2，方差是，那么另一组数据3x1－2,3x2－2,3x3－2,3x4－2,3x5－2的平均数和方差分别是（      ）

    A.2,              B.2,1               C.4,               D.4,3

     

    【答案】

    D

    【解析】本题考查的是方差和平均数的性质．本题可将平均数和方差公式中的x换成3x-2，再化简进行计算．

    解：∵x1，x2，…，x5的平均数是2，则x1+x2+…+x5=2×5=10．

    ∴数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的平均数是：

    ′= [（3x1-2）+（3x2-2）+（3x3-2）+（3x4-2）+（3x5-2）]= [3×（x1+x2+…+x5）-10]=4，

    S′2= ×[（3x1-2-4）2+（3x2-2-4）2+…+（3x5-2-4）2]，=×[（3x1-6）2+…+（3x5-6）2]=9×[（x1-2）2+（x2-2）2+…+（x5-2）2]=3．

    故选D．

     

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    x1 x2 x3
    1 2 3
    A、2，
    2
    3
    B、3，
    1
    3
    C、3，
    4
    3
    D、3，
    8
    3

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    ．

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    2
    3
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